コラム
▼ 物理で微積分を使う理由
【田原の物理】には、微積分は不可欠な道具です。
僕は、物理というのは、情報処理能力が弱い脳が、無限の宇宙（自然）を理解するための工夫だと僕は思っています。
ここでは、およそどんな工夫をして自然を理解しているのかということを説明し、
「だから、【田原の物理】に
は、微積分が必要なんだ！」
と主張したいと思います。
■ 工夫１ 無限個の実験データを、一つの数式（法則）にまとめる。
物理の教科書には、「クーロンの法則」とか「ファラデーの法則」のように、人の名前がついている数式が登場します。
この「〇〇の法則」というものが表しているのは何かというと
「〇〇さんが、何回も実験してデータをとり、そこから規則性を発見して一つにまとめた数式」
というものなのです。例えば、〇田さんが実験をして、
無限個のデータ １，３，５，７，９，‥‥ を得たとします。
〇田さんは、夜も寝ないで、このデータを見ながら考えます。
そして、ついに、そこに隠された規則を発見します。 「奇数だ！（喜）」
〇田さんの発見のおかげで、無限個のデータは、２ｎ－１という一つの数式にまとまりました。
次に、論文を書いて世界に公表です。
「私は、このような法則を発見しました。 『〇田の法則 Ｍ＝２ｎ－１』」
■工夫２ 多数個の法則の間に成り立つ規則を見つけて、一つの数式にまとめる。
自然現象は多様なので、たくさんの人が、いろいろな実験をすると、そこから多数個の法則が発見されます。
無限個のデータに比べれば、多数個といっても有限個なのですからたいしたことはありません。
でも、僕たちの脳は、多数個のものを処理する能力に欠けているんです。
例えば、法則が400個もあったら、「分からない」のです。
だから、もっとまとめてもらわないと、頭に入りません。
そこで、「法則」の「法則」が必要になってきます。
他の数式と区別するために、この「法則」の「法則」のことを「第一原理」、「根本原理」、または、単に「原理」といいます。【田原の物理】では、「原理」
という言葉を使っています。
例えば、力学の原理は、運動方程式 「ｍａ＝Ｆ」 です。
つまり、この式は、力学に登場する全ての法則の間に成り立つ、法則なのです。
力学の全ての法則は、この「ｍａ＝Ｆ」という式から導くことができます。
「ｍａ＝Ｆ」は、すごい式なんです。
■ 【田原の物理】に微積分が不可欠な理由
でも、どれだけすごいかは、実際に体験してみないとよく分かりません。体験するとどうなるのでしょうか。そのイメージはこんな感じです。
- 自分の手で、全ての法則を運動方程式から導くと、、頭の中に「ｍａ＝Ｆ」から放射状に伸びた法則の体系ができあがります。
- その「ｍａ＝Ｆ］から放射状に伸びた体系をたどるだけで、問題が解けることに気付きます。
- どんな問題も、同じように解けることが確信できます。
- 感動します。
- 物理を好きになっちゃいます。
これが、物理を好きになっていくプロセスです。【田原の物理】では、、このようにして物理を学んでいきます。
このとき、「自分の手で、全ての法則を運動方程式から導く」ということを体験することが大切です。
自分でやらないとダメです。これは、体験しなくてはいけません。
この導出に微積分が必要なんです。
だから、【田原の物理】には、微積分が不可欠です。
数Ⅱ＋α程度の微積分ですので、難しく考えなくてもよいですよ。
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